灰色系統(Grey System)理論是我國著名學者鄧聚龍教授20世紀80年代初創立的一種兼備軟硬科學特性的新理論［95］96］。該理論將信息完全明確的系統定義為白色系統，將信息完全不明確的系統定義為黑色系統，將信息部分明確、部分不明確的系統定義為灰色系統。由于客觀世界中，諸如工程技術、社會、經濟、農業、環境、軍事等許多領域，大量存在著信息不完全的情況。要么系統因素或參數不完全明確，因素關系不完全清楚； 要么系統結構不完全知道，系統的作用原理不完全明了等，從而使得客觀實際問題需要用灰色系統理論來解決。十余年來，灰色系統理論已逐漸形成為一門橫斷面大、滲透力強的新興學科。
    灰色預測則是應用灰色模型GM(1,1)對灰色系統進行分析、建模、求解、預測的過程。由于灰色建模理論應用數據生成手段，弱化了系統的隨機性，使紊亂的原始序列呈現某種規律，規律不明顯的變得較為明顯，建模后還能進行殘差辨識，即使較少的歷史數據，任意隨機分布，也能得到較高的預測精度［59］。因此，灰色預測在社會經濟、管理決策、農業規劃、氣象生態等各個部門和行業都得到了廣泛的應用。
    一般考慮到事故變化趨勢屬于非平穩的隨機過程，選用具有原始數據需求量小、對分布規律性要求不嚴、預測精度較高等優點的模糊灰色預測模型GM(1,1)，同時考慮到減小預測誤差，將其與時間序列自相關預測模型AR(n)相結合。
    預測模型：其GM(1,1)和AR(n)的組合模型為：
    x(0)(t+1) = (-ax(0)(1) + b ) e-at+∑φiεi
    實例：根據GM(1,1)模型原理和中國新星石油公司以及華東石油局的鉆井事故數據資源，得到的千人死亡率和鉆井孔內事故次數灰色預測模型分別為：
    x1(1)(t+1)=-7.084e-0.062t+7.487
    x2(1)(t+1)=-506.08e-0.0835t+558.08